Tex jag har en bil den har följande fakta:

3.72 i utväxling på bakaxeln
0.753 i utväxling på 5ans växel
6500rpm
2026.6 mm i rullomkrets på bakdäcken
300 hästar
400 nm vrid

6500/0.753=8632rpm ut ur växellådan /3.72=2320rpm på hjulen x 2.0266 (meter) =4702 meter per
minut x60= 282159 meter per timme d.v.s 282 km/h

då kommer denna bil troligen nå 282 km/h tror jag börjar få ordning på detta... kanske kommer över 282 km/h

trots att man vill veta hur mycket effekt av de 300 hästarna som behövs? men då kan man använda
denna formel: 400 nm*6500*pi/30000=272kw= 370 hästar
alltså skulle det behövas 370 hästar?

man blir lite förvirrad.. men men kanske behöver kolla igenom allt en gång till

Sidon skrev:

förresten axelj vridet måste ju någon betydelse?

bil nr 1 med 400nm ligger på 2000 rpm
bilen: 400*2000*pi/30000=83,73kw *1,36=108,8hk
bil nr 1 får ut 108,8hk

bil nr 2 med 200nm ligger på 2000 rpm
bilen: 200*2000*pi/30000= 41,8kw *1,36=56,9 hk
bil nr 2 får ut 56,9 hk

man får ut mer hästar av mer vrid vid ett visst varvtal. Elller är jag helt ute och cyklar?

Visst är det så. Vad jag menade var att så länge du har effekten spelar vridmomentet ingen roll, det spelar m.a.o. ingen roll om du har 500 hk vid 2000 rpm eller 15 000 rpm.

Beträffande hur mycket effekt som krävs för att köra i en viss hastighet så blir det betydligt mer avancerat. En saxning från wikipedia om luftmotstånd säger att
F = 1/2*CρAv^2
där F är luftmotståndets kraft på föremålet
C är motståndskoefficienten normalt 0,25 - 0,45 på en personbil.
ρ är luftens densitet
A är tvärsnittsarean
v är föremålets relativa hastighet till luften

Notera att kraften ökar exponentiellt med ökad hastighet.

exempel:
En bil med C = 0,3; A = 2m^2; i v = 200 km/h = 55m/s; ρ=1,2kg/m^3 ger en bromsande kraft av
F =~ 1kN

Tyvärr hittade jag inga bra ekvationer eller tabeller för rullmotstånd och dyl.

Men för att ett föremål ska hållas i konstant hastighet säger man att kraftjämvikt ska råda, det vill säga den resulterande kraften i bilens färdriktning = 0. M.a.o. måste bilens motor avge en sådan effekt så att bilens kraft framåt är lika stor som de krafter som utövas av luftmotstånd och rullmotstånd. Dessutom finns vissa drivlineförluster, vilket ger ett behov av ytterliggare effekt.

Med andra ord, det är ingen peace of cake att teoretiskt beräkna hastigheten för en bil. Om man vill och är teoretiskt kunnig så går det att göra en hyffsad approximation, förutsatt att man har alla data som gäller för bilen (motståndskoefficienten etc)

hahaha vi e på en hemsida som heter www.garaget.org

Vi sitter itne hos NASA

Sorry för OT men så otroligt kompliserat allt verkar om maninte finner intresse i det på så sätt som en del riktigt engagerade är

axelj skrev:

Sidon skrev:

förresten axelj vridet måste ju någon betydelse?

bil nr 1 med 400nm ligger på 2000 rpm
bilen: 400*2000*pi/30000=83,73kw *1,36=108,8hk
bil nr 1 får ut 108,8hk

bil nr 2 med 200nm ligger på 2000 rpm
bilen: 200*2000*pi/30000= 41,8kw *1,36=56,9 hk
bil nr 2 får ut 56,9 hk

man får ut mer hästar av mer vrid vid ett visst varvtal. Elller är jag helt ute och cyklar?

Visst är det så. Vad jag menade var att så länge du har effekten spelar vridmomentet ingen roll, det spelar m.a.o. ingen roll om du har 500 hk vid 2000 rpm eller 15 000 rpm.

Beträffande hur mycket effekt som krävs för att köra i en viss hastighet så blir det betydligt mer avancerat. En saxning från wikipedia om luftmotstånd säger att
F = 1/2*CρAv^2
där F är luftmotståndets kraft på föremålet
C är motståndskoefficienten normalt 0,25 - 0,45 på en personbil.
ρ är luftens densitet
A är tvärsnittsarean
v är föremålets relativa hastighet till luften

Notera att kraften ökar exponentiellt med ökad hastighet.

exempel:
En bil med C = 0,3; A = 2m^2; i v = 200 km/h = 55m/s; ρ=1,2kg/m^3 ger en bromsande kraft av
F =~ 1kN

Tyvärr hittade jag inga bra ekvationer eller tabeller för rullmotstånd och dyl.

Men för att ett föremål ska hållas i konstant hastighet säger man att kraftjämvikt ska råda, det vill säga den resulterande kraften i bilens färdriktning = 0. M.a.o. måste bilens motor avge en sådan effekt så att bilens kraft framåt är lika stor som de krafter som utövas av luftmotstånd och rullmotstånd. Dessutom finns vissa drivlineförluster, vilket ger ett behov av ytterliggare effekt.

Med andra ord, det är ingen peace of cake att teoretiskt beräkna hastigheten för en bil. Om man vill och är teoretiskt kunnig så går det att göra en hyffsad approximation, förutsatt att man har alla data som gäller för bilen (motståndskoefficienten etc)

btw från mitt förra inlägg- räknar ni någonting med bilens verkliga vikt inkl en person på ungefär 80 kilo och om det finns någon extra utrustning i bilen såsom om d ligger någon liten baslåda på typ 20 kilo eller nåt. eller räknar ni ebart motor o låda utan bil så att säga?

Här kommer lite "rolig" läsning.
Orkade inte skriva ner allt, så jag kopierade allt istället. Google is your friend.

Om du trycker på något med handen så åstadkommer du en kraft. Kraft mäts i newton, efter engelsmannen Isaac Newton som kom på allt det här, och betecknas därför med "F" som i det engelska ordet för kraft, "force". Man förkortar newton "N". Så kraften 100 newton skrivs F=100N.

Förväxla inte kraft med massa, massa handlar om kvantitet, inte kraft. Däremot så gör massa en kraft på underlaget eftersom vi har en tyngdkraft som drar oss mot jordens centrum. Ett kilo massa gör en kraft mot underlaget på ungefär 9.82 N här i norden, litet lägre mot ekvatorn eftersom jorden är litet oval.

Det händer att folk använder kilo istället för newton för att beteckna kraft. Det funkar UNGEFÄR, och bara tack vare att gravitationen är tämligen konstant, så det är inte helt galet att säga "ett kilos kraft" istället för "tio newton", men det gör det litet konstigt i matematiken när man räknar fysik, så vi låter bli.

Om du sätter en hylsnyckel på en skruv och drar som fan så åstadkommer du ett vridmoment. Vridmoment betecknas med M (fånigt nog, eftersom det engelska ordet är "torque" och där använder man T istället) och är helt enkelt den kraft du drar med gånger avståndet från vridaxeln.

Med andra ord, om du kan lyfta 50 kilo - vilket är ungefär 500 N - med ena handen och drar så hårt i ett enmeters spärrskaft så åstadkommer du ett vridmoment på 500·1 = 500 Nm (newtonmeter). Tillräckligt för att dra sönder en M20-skruv om du har otur.

Man pratar ofta om vridmoment när det gäller motorer. Det handlar då helt enkelt om hur hårt kolvarna kan vrida runt vevaxeln. Det vridmomentet leds genom växellådan och transmissionen till drivhjulen. Dividerar du hjulens vridmoment med deras radie så får du hur hårt de driver mot marken, i newton mätt.

Det roliga med fysik är att man kan räkna ut allt möjligt om hur saker fungerar. Till exempel så kom Isaac Newton på att accelerationen gånger massan också ger kraften. Eller: F=m·a.

Ni inser kanske att man inte skall blanda ihop newton med kilo här, för då blir det konstigt. Då måste acceleration gånger massa bli massa, vilket är galet.

Det betyder hur som helst att om du vill accelerera en viss massa med en viss acceleration så krävs det en viss kraft, väldigt linjärt och fint.

Till exempel kanske du vill accelerera 1650 kilo Camaro till 100 km/h på 5 sekunder?

Då måste vi först reda ut så vi använder SI-enheter, för annars måste man göra som de tokiga amerikanerna och slänga in en jävla massa konverteringsfaktorer som verkar ryckta ur röven. Det fina med SI-enheter är att man kan multiplicera och dividera helt vilt och det blir ändå alltid rätt.

I SI-enheter uttryckt är 100 km/h (kilometer per timme) lika med 27 och sju niondelars meter per sekund, eller 27.8 m/s om man vill skriva det enklare och avrunda litet.

Om vi vill nå 27.8 m/s på 5 sekunder så dividerar vi det ena med det andra och finner att bilen måste öka 5.56 meter per sekund varje sekund i fem sekunder för att nå 27.8 m/s (5.56·5=27. . Vi skriver den accelerationen 5.56 m/s².

Så för att accelerera 1650 kg Camaro till 27.8 m/s med accelerationen 5.56 m/s² så tittar vi på formeln F=m·a och finner att vi måste trycka på den med kraften 1650·5.56 = 9174 N under hela den tiden.

Den kraften kommer förstås från däcken, närmare bestämt från det vridmoment som hjulen vrids runt med.

Nu kommer egentligen den springande punkten som föranledde att jag skriver allt detta, för här är det många många människor som missar en viktig sak.

Folk har en tendens att tänka att "okej, så mer vridmoment ger alltså hårdare acceleration? Det är därför bra med mycket vridmoment." och drar sen slutsatsen att i valet och kvalet mellan en lågvarvig motor soom har mycket vrid och en högvarvig motor med mindre vrid så har den lågvarvigare bättre prestanda.

Det är inte automatiskt sant, av det skäl jag nu skall förklara:

För att nå 27.8 m/s på 5 sekunder så förutsätter vi alltså att bilen accelererar konstant i alla dessa fem sekunder.

Det förutsätter att kraften från däcken är 9174 N hela tiden. Även i prick 27.8 m/s.

Nu är det så att om man tar en viss kraft och utövar den med en viss hastighet ("v", som i "velocity"), så kallas det effekt. Vi kallar effekten "P" (efter "power") och den mäts i watt, efter James Watt - gubben som uppfann ångmotorn. En watt är en newton gånger en meter per sekund. P = F·v, mätt i watt=newton·m/s

Roligt nog funkar det här inte bara med saker som rör sig i en rät linje utan även med saker som roterar. Effekt är också vridmoment gånger rotationshastighet, P=M·w (← det där skall egentligen vara grekiska bokstaven omega, men jag kan inte skriva den så det får bli ett "w" istället för det liknar omega en hel del).

Hoppa över den här frasen om du är trött nu: rotationshastigheten mäts i radianer per sekund för att det skall bli en SI-enhet. Skit samma.

Eller beskrivet i enheter: watt = newtonmeter · rad/s

Om man tittar på en motor kan man säga att dess effekt är produkten av dess vridmoment gånger dess varvtal.

Här finns ju alla varianter, men oftast när allt det här kommer på tal så handlar det om två skolor: skall man ha högt vrid vid låga varvtal (bigblock) eller lågt vrid vid höga varvtal (motorcykel)?

Jag kommer till det strax!

Åter till vår exempelcamaro: om hjulen trycker bilen framåt med 9174 N i 27.8 m/s så produceras 9174·27.8 = 255037 watt (eller 255 kilowatt, eftersom "kilo" betyder tusen så är en kilowatt ettusen watt).

Det är EFFEKT som accelererar en massa TILL EN VISS HASTIGHET. Inte vridmoment.

Du MÅSTE ha minst 255 kW drivande på bakhjulen för att få exempelcamaron till 100 på fem sekunder. Det går inte att köpslå med detta med mindre än att du endera minskar vikten, ökar tiden eller minskar hastigheten. Det är ett stenhårt fysiskt faktum.

Nu kommer vi till "bigblock versus motorcykelmotor".

Antag att vi jämför en stor motor A som ger 300 kW (ca 408 hästar) vid 4000 varv, och en liten motor B som ger 300 kW vid 8000 varv.

Det följer sig av fysiken att den stora motorn har dubbelt så högt vridmoment som den lilla, för P = M·w, och om w fördubblas så måste M halveras för att få samma P.

Många stirrar sig blinda på vridmomentsiffrorna och tror att eftersom motor A har högre vridmoment än motor B så får bilen bättre prestanda, för det har de läst i en tidning där nån motorjournalist som slutade läsa matte i nian uttalat sig.

Grejen är den att jo - motor A skulle med sitt dubbelt så höga vridmoment ha accelererat bilen dubbelt så hårt som motor B OM OCH ENDAST OM detta sker vid samma varvtal - på DÄCKEN.

Men så är det ju inte. För om bilen skall hålla samma hastighet (säg 100 km/h) vid 4000 varv med motor A och vid 8000 varv med motor B så måste ju motor A ha dubbelt så hög utväxling.

Utväxling ändrar varvtal och vridmoment linjärt - fördubblar du vridmomentet så halveras varvtalet och tvärt om. Be mig inte bevisa detta, bara nöj dig med det faktum att en växellåda inte dricker bensin och producerar drivkraft utan vidhängande motor.

Så det fläskiga vridmomentet som kommer in från den sakta roterande motor A växlas ut och på andra sidan är det EXAKT lika stort som det lilla vridmomentet som den hastigt roterande motor B producerar.

Motorerna antas INTE ha samma växellåda, för om de hade det så skulle motor B nå sitt bästa varvtal (8000 rpm) vid dubbelt så hög hastighet (200 km/h) som motor A, och följaktligen bara kunna accelerera hälften så starkt.

Så följaktligen har motorernas respektive vridmoment ingen som helst betydelse för hur snabbt bilen accelererar, utan det är rent och skärt motoreffekten som avgör detta!

Hur kommer det sig då att folk kan svära vid sina förfäders gravar på att en fläskig bigblock med 300 hästar slår fjompig ylande turbo med 350 hästar?

Det beror på att verkligheten aldrig är lika enkel som teorin.

Till exempel så ger inte motorer ett konstant vridmoment utefter hela sitt varvtalsregister - högvarviga motorer oftast är svagare i botten. Lågvarviga motorer har en snyggare vridmomentkurva med mindre svackor, och det kan göra en väldigt stor skillnad.

Faktum är att jag tror att det är det som skapat myten. Om man dragracear så är det väldigt intressant hur mycket vridmoment man har utefter hela varvtalsområdet, eftersom hela registret används, så att ha 10% extra på toppen är ingen vinst om man förlorar 20% på mitten.

Eller så har nån bytt motor från en 300-hästars smallblock till en 300-hästars bigblock i sin bil men behållit utväxlingen. De får då givetvis fetare drag över samma växlar och hastigheter till en början - vilket de glatt meddelar alla de känner - men de kanske finner efter ett tag att eftersom bilen inte varvar lika högt så går den inte lika fort på högsta växeln eller varvar onödigt mycket i landsvägsfart, och så småningom bytte de slutväxel och vips så har de minskat drivhjulens vridmoment till förmån för hastigheten och får samma acceleration som tidigare. Men det är inget man säger till sina vänner.

Eller så har nån suttit med miniräknaren och mycket kreativt konstaterat att effekt beror av vridmoment, och bekvämt uteslutit hastigheten i bilden för "det vet ju alla att alla motorer varvar ungefär lika mycket och alla bilar går ungefär lika fort" - trots att bilars utväxling och varvtal kan variera alldeles otroligt mycket, och därmed bara sett halva ekvationen.

Jag vill också påpeka att om nu vridmoment vore så himla avgörande så strider det mot det faktum att en dragracebil skall ha tusentals hästar, ju fler desto bättre, och att F1-bilar ger typ 800 hästar vid typ 21000 varv.  Då borde de ju ha traktordieslar istället, som ger hundra hästar vid 1100 varv men ett hysteriskt vrid eller nåt? Men så är det ju inte.


Det var första delen av formeln, och dom flesta kanske redan har slutat läsa, nu kommer nästa formel om luftmostånd oxå.


Och luftmotståndet och rullmotstånd och friktion i transmissionen och rotationströghetsmotstånd i motorn och sånt har ganska liten inverkan när det gäller dragstrippen och liknande. Säkert viktigt om man slåss uppe i toppen i Top Fuel eller nåt, men inte riktigt för hemmapulare med en Camaro.

Luftmotståndet (i newton mätt) är enkelt uttryckt som:

F = (Cw·A·p·v²)/2

Där Cw är luftmotståndskoefficienten, som man mäter sig till i vindtunnlar. En Opel Calibra med 115-hästarsmotorn har suveränt låga Cw=0.25. En vanlig bil ligger oftast runt 0.3-0.35. En Volvo 240 ligger snarare över 0.4, en sfär ligger på ca 0.7 och ett tätt plank på runt 1.0. Kan bli mer beroende på hur det blir virvlar och turbulens bakom. Jag skulle tro att en Camaro ligger på 0.35 ungefär.

A är bilens projicerade tvärsnittsarea, den silhuett bilen har rakt framifrån, i kvadratmeter. Jag tror de flesta normala bilar typ Camaron har runt 2.0 m² area.

p skall egentligen vara den grekiska bokstaven ro (lilla r), som ser ganska mycket ut som ett p. Eller kanske litet mer som en spermie. Nåja, ro är luftens densitet och brukar vara ganska precis 1.25 kg/m³ vid standard tryck, temperatur och luftfuktighet.

v är fordonets hastighet i meter per sekund, v² innebär att detta skall kvadreras (multipliceras med sig självt, om nån skulle ha missat det. v·v). Så luftmotståndet är mycket riktigt ökande på kvadraten av hastigheten. Eller annorlunda uttryckt: om du fördubblar hastigheten så fyrdubblar du luftmotståndet.

Multiplicera ihop klabbet och dividera med två så får du luftmotståndet i newton. Vi testar med en Camaro (Cw=0.35, A=2) i hundra km/h (27.8 m/s):
F = 0.35·2·1.25·27.8²/2 = 338 N, ungefär 34 kg.

Samma bil i 200 km/h (55.6 m/s) blir F = 0.35·2·1.25·55.6²/2 = 1352 N (~138kg) vilket ju faktiskt är precis fyra gånger så mycket som 338 N!

När vi blåser på i 300 km/h (83.3 m/s) så är luftmotståndet F = 0.35·2·1.25·83.3²/2 = 3036 N. Det är 300 pannor som trycker (horisontellt) över fronten på bilen!

Nu kommer vi till det roliga!

Vi har ju redan tidigare konstaterat att effekt är kraft gånger hastighet, eller P = F·v, så om vi multiplicerar denna kraften med hastigheten så får vi effektbehovet!

Faktiskt så måste vi inte ens räkna ut kraften F först, vi kan helt enkelt slänga in v en gång till i formeln där uppe så blir det:

P = Cw·A·p·v³/2

(v³ innebär alltså att vi multiplicerar v med sig självt tre gånger, v·v·v, om nån skulle vara förvirrad nu)

Men eftersom vi ju faktiskt räknade ut krafterna så tar vi väl dem då istället för att göra om allt.

Effektbehovet vid 100 km/h = 338·27.8 = 9396 watt
Effektbehovet vid 200 km/h = 1352·55.6 = 75171 watt
Effektbehovet vid 300 km/h = 3036·83.3 = 252899 watt

Från 9.4 till 75 till 253 kilowatt! Eftersom 736 watt är en hästkraft betyder det alltså 12.8, 102 och 344 hästkrafter, respektive.

Och det är alltså effekten som levereras av däcken, eftersom transmissionen brukar svälja nånstans 20-30% (jag är osäker, och det varierar beroende på typ av transmission, vi säger 25% här) så betyder det att motorn måste prestera typ 16, 128 och 430 hästar, respektive. Plus/minus litet marginal.

Den skarpsynte ser att fördubblingen av hastigheten från 100 till 200 är åtta gånger, eller 2³. Det är alltså så att effektbehovet ökar på kuben av hastigheten! Om vi skulle tiodubbla hastigheten måste vi öka effekten 1000 gånger!

Det tillkommer rullmotstånd och rotationströghetsmotstånd och grejor, men det är ganska litet jämfört med allt det andra så det skiter vi i tills vidare.

Hur som helst - om du då har en Camaro på 350 hästar, vad borde den då toppa?

350 hästar på motorn ger 280 hästar på bakhjulen om du förlorar 25% i transmissionen.
280 hästar är 206080 watt om det går 736 watt på en hästkraft.
Vi antar att Cw=0.35 och A=2 och p=1.25.

Vi stoppar in det i formeln, baklänges:
206080=0.35·2·1.25·v³/2 → v³=471040, dra kubikroten ur så får vi v=77.8 m/s. 1 m/s=3.6 km/h så det är alltså 280 km/h.

350 hästar skall alltså kunna skicka en Camaro i 280 km/h, men det förutsätter då att alla antaganden ovan stämmer OCH att växellådan har sån drevning att man faktiskt får maxeffekten vid den hastigheten. Rullar du omkring med en 4-växlad Richmond T-10 och 3.73:1 i slutväxel lär det inte vara fallet.

Men antag att så är fallet - och antag att du ruvar på att trycka på en kompressor som skulle hotta effekten till 500 hästar?

Då är det enklast att konstatera att 500/350=1.43 (43%) - och kubikroten ur 1.43 = 1.126 (12.6%), vilket är hur mycket snabbare din bil borde kunna gå då. Det är alltså 280·1.126 = 315 km/h.

Det förutsätter än en gång att du har rätt utväxling, om den var perfekt med 350-hästarn vid 280 så måste den ju varva 12.6% mer vid 315, och det är ju skillnaden mellan 5500 rpm och 6200 rpm.

Avslutningsvis vill jag presentera en till rolig formel:

Om du vill veta din accelerationstid 0-100, ta bilens vikt i kilo och dividera med motoreffekten i hästkrafter så får du svaret i sekunder!

Det är egentligen heltokigt eftersom man inte använder SI-enheter, men det stämmer rätt bra ändå för när man justerar för enheterna så tar det ena ut det andra och resultatet blir ganska rätt.

Ta ett exempel: 1650 kg Camaro med 350 hästar borde göra 0-100 på 1650/350 = 5 sekunder.

350 hästar är 206 kW på hjulen vilket vid 27.8 m/s ger 1650 kg en acceleration på 4.5 m/s². För att accelerera till 27.8 m/s med 4.5 m/s² går det åt 6 sekunder - om man kör på typ trean hela tiden. I praktiken axar man litet hårdare i början för man startar på lägre växlar, så 5 sekunder är rimligt.

Den enkla "formeln" funkar bara med hyfsat normala fordon. Inte på motorcyklar och ånglok.

Tack för mig, hoppas ni har fredagskvällen ledig för uträkning nu.

Vafan man kan inte räkna ut topphastigheten på en bil, man kan säkert komma nära om man har en jävla massa siffor på rullmotstånd, luftmotstånd, effektförluster och detaljerad effektkurva på motorn.

För att räkna ut teoretisk möjlig hastighet behövs bara bakaxelns och växellådans utväxling plus omkrets på hjulen.
En sådan uträkning finns det färdiga förmulär för, tex i länken Kmarcus länka till.

PoulZen skrev:

Avslutningsvis vill jag presentera en till rolig formel:

Om du vill veta din accelerationstid 0-100, ta bilens vikt i kilo och dividera med motoreffekten i hästkrafter så får du svaret i sekunder!

Det är egentligen heltokigt eftersom man inte använder SI-enheter, men det stämmer rätt bra ändå för när man justerar för enheterna så tar det ena ut det andra och resultatet blir ganska rätt.

Ta ett exempel: 1650 kg Camaro med 350 hästar borde göra 0-100 på 1650/350 = 5 sekunder.

350 hästar är 206 kW på hjulen vilket vid 27.8 m/s ger 1650 kg en acceleration på 4.5 m/s². För att accelerera till 27.8 m/s med 4.5 m/s² går det åt 6 sekunder - om man kör på typ trean hela tiden. I praktiken axar man litet hårdare i början för man startar på lägre växlar, så 5 sekunder är rimligt.

Den enkla "formeln" funkar bara med hyfsat normala fordon. Inte på motorcyklar och ånglok.

[u][b]Tack för mig, hoppas ni har fredagskvällen ledig för uträkning nu.

Detta var nice

har äntligen haft tid att sitta i lugn och ro och läsa igenom vad Poul Zen skrivit, grymt och riktikt interessant!!

Lägg i växeln du tänkt ha, lägg dig på halva maxvarvet (t.ex.) så tar du det gånger två. så vet du max på den växeln utan o räkna allt för mycket eller köra galet fort.

exempel: Min s60 gör runt 120 på tvåan som max, utan o prova har jag räknat ut det där