Dags för lite s.k spelteori....

En duell vet alla vad det är , men en Truell en en duell mellan tre personer, Hr A, Hr B och Hr C  där man duellerar med pistoler , ett skott i taget, tills en person överlever.

Anta att Hr A är den sämste skytten - han träffar var tredje gång dödligt, Hr B träffar två gånger av tre och Hr C träffar dödligt varje gång.

Truellen går till så att Hr A, som är sämst , får börja med att skjuta ett skott mot Hr B eller Hr C. Om den han skjuter på överlever så är det hans tur. etc , etc till en person överlever.

Notera att varje person i truellen givetvis vill eliminera sin farligaste motståndare först.

Hur skall Hr A göra för att ha så stor chans som möjligt att överleva? Gissa inte bara, försök att förklara varför.

/Göran

Skjuta sig sj i huvet "missar" och sedan hr b som han också "missar" och efter han mr c som han träffar annars har ja inga ideeŽr hur de ska gå till:)

run like the wind

Sharky skrev:

Dags för lite s.k spelteori....

En duell vet alla vad det är , men en Truell en en duell mellan tre personer, Hr A, Hr B och Hr C  där man duellerar med pistoler , ett skott i taget, tills en person överlever.

Anta att Hr A är den sämste skytten - han träffar var tredje gång dödligt, Hr B träffar två gånger av tre och Hr C träffar dödligt varje gång.

Truellen går till så att Hr A, som är sämst , får börja med att skjuta ett skott mot Hr B eller Hr C. Om den han skjuter på överlever så är det hans tur. etc , etc till en person överlever.

Notera att varje person i truellen givetvis vill eliminera sin farligaste motståndare först.

Hur skall Hr A göra för att ha så stor chans som möjligt att överleva? Gissa inte bara, försök att förklara varför.

/Göran

Om säg att Hr A skjuter och dödar Hr B får han skjuta igen eller blir det Hr C tur då?

Antar att de blir Hr C tur.

Så Hr A ska skjuta mot Hr C och missar, då blir de Hr C tur och då skjuter han självklart Hr B som är den farligare av dom, han dör självklart eftersom Hr C är en sån mästerskytt. Då blir de Hr A tur igen och då är de väl 50% chans att han vinner eftersom han redan missat en gång.

Våld är inte lösningen.

Bra tänkt!

Dock inte riktigt den bästa lösningen, ty om Hr A träffar Hr C så blir det Hr B som får börja att skjuta och då dör Hr A i 2/3 av gångerna. (Eftersom Hr A sköt sist så går turen att skjuta över till Hr B)

Det finns en bättre lösning som garanterar att Hr A kommer att få börja efter det att Hr B och Hr C har skjutit klart.

Tänk också på att varje skott är en ny händelse - dvs Hr A har 1/3 chans att träffa, han blir inte bättre i andra skottet utan där har han också 1/3 chans.

(Sådana här spelteorier är grunden till avancerad aktiehandel, optionshandel, kalla krigets situationer, blackjackteori etc)

/Göran

Ckosworth skrev:

Om säg att Hr A skjuter och dödar Hr B får han skjuta igen eller blir det Hr C tur då?

Antar att de blir Hr C tur.

Så Hr A ska skjuta mot Hr C och missar, då blir de Hr C tur och då skjuter han självklart Hr B som är den farligare av dom, han dör självklart eftersom Hr C är en sån mästerskytt. Då blir de Hr A tur igen och då är de väl 50% chans att han vinner eftersom han redan missat en gång.

dusty skrev:

run like the wind

Bästa sättet ...men dock nog inte rätt

Sharky skrev:

Bra tänkt!

Dock inte riktigt den bästa lösningen, ty om Hr A träffar Hr C så blir det Hr B som får börja att skjuta och då dör Hr A i 2/3 av gångerna. (Eftersom Hr A sköt sist så går turen att skjuta över till Hr B)

Det finns en bättre lösning som garanterar att Hr A kommer att få börja efter det att Hr B och Hr C har skjutit klart.

Tänk också på att varje skott är en ny händelse - dvs Hr A har 1/3 chans att träffa, han blir inte bättre i andra skottet utan där har han också 1/3 chans.

(Sådana här spelteorier är grunden till avancerad aktiehandel, optionshandel, kalla krigets situationer, blackjackteori etc)

/Göran

Ckosworth skrev:

Om säg att Hr A skjuter och dödar Hr B får han skjuta igen eller blir det Hr C tur då?

Antar att de blir Hr C tur.

Så Hr A ska skjuta mot Hr C och missar, då blir de Hr C tur och då skjuter han självklart Hr B som är den farligare av dom, han dör självklart eftersom Hr C är en sån mästerskytt. Då blir de Hr A tur igen och då är de väl 50% chans att han vinner eftersom han redan missat en gång.

Ahh dum jag är, länge sen man sluta skolan nu känner jag

Om Hr A skjuter Hr B och missar, då skjuter Hr B mot Hr C och troligtvis träffar då blir de Hr A tur igen och då skjuter han mot Hr B.

De måste ju bli bäst procent mässigt?

Öhh..nej.

Lösning är faktiskt att Hr A skjuter på ett sådant sätt att han garanterat missar, dvs rätt upp i luften....

Luring ;-)

/Göran

Ckosworth skrev:

Om Hr A skjuter Hr B och missar, då skjuter Hr B mot Hr C och troligtvis träffar då blir de Hr A tur igen och då skjuter han mot Hr B.

De måste ju bli bäst procent mässigt?

eeeeeeh.....och då är truellen slut?

Detta var den sämsta...

Nej, nej. Räkna på sannolikheterna. Är man Hr A så vill man att situationen skall bli sådan att Hr B och Hr C först får göra upp. Man vill inte hamna i situationen att man i första skottet "av misstag" dödar Hr C så att det blir Hr B som får skjuta första skottet mot en själv (mot Hr A).
Då har man som Hr A största chansen att överleva.

Detta är inte "sämst" utan är grunden till spelteori som bland annat har använts för att bevisa att information kan spridas fortare än ljusets hastighet. (Icke lokalt universium)
http://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem

/Göran

Mafghan skrev:

eeeeeeh.....och då är truellen slut?

Detta var den sämsta...

HR A siktar på HR B missar, HR B siktar på HR C Träffar, HR B siktar på HR A missar, HR A skjuter HR B och träffar?   näe inte vet jag, men de lät roligt ^^

Bäst borde väl ändå va att Hr A siktar på Hr C först, och missar, då siktar Hr C på sin farligaste motståndare, HrB, och dödar honom.
Om jag har föstått det hela rätt så blir det väl Hr A:s tur att skjuta nu igen och då har han 1/3 dels chans att träffa Hr C, och mer kan han ju inte få.

Sharky skrev:

Detta är inte "sämst" utan är grunden till spelteori som bland annat har använts för att bevisa att information kan spridas fortare än ljusets hastighet. (Icke lokalt universium)
http://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem

/Göran

det får du ta å förklara lite bättre... det jag har fått lära mig e att inget färdas snabbare än ljuset

Det är den allmänt vedertagna sanningen, men det visar sig att subatomära partiklar , tex fotoner , kan parvis informera varandra oändligt snabbt. Det finns försök som visar detta. Man har låtit tex kaliumatomer gå från ett laddat - exiterat - tillstånd ner till ett oladdat tillstånd. När dom gör detta så skickar kaliumatomen ut två fotoner i varsin riktning exakt samtidigt.
Genom att i princip låta den ena fotonen polarisera sig ( polaroidglasögon någon...) så kan man visa att den andra fotonen i paret bestämmer sig för exakt samma polarisation exakt samtidigt.
man har gjort detta med detektorer flera kilometer från varandra och informationen mellan fotonerna sker ögonblickligen. (egentligen har man använt spelteori, BellŽs teorem, för att statistiskt visa denna ögonblickliga korrelation)

Detta är typ - rätt irriterande och är just nu fysikens frontline.

/Göran

Alphasonic skrev:

Sharky skrev:

Detta är inte "sämst" utan är grunden till spelteori som bland annat har använts för att bevisa att information kan spridas fortare än ljusets hastighet. (Icke lokalt universium)
http://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem

/Göran

det får du ta å förklara lite bättre... det jag har fått lära mig e att inget färdas snabbare än ljuset

låter intressant det där... varför vill de polarisera sig likadant och samtidigt? (vill förstå ordentligt )

Fins det någon tolk på forumet?

jo bell känner vi till, ring ring! eller taco bell!

Vill och vill.....

Känner du till Heisenbergs osäkerhetsrelation? Den går ut på att man inte kan mäta två egenskaper hos en partikel med exakt noggrannhet. (Kvantmekanik).
Vill man mäta hastighet exakt hos tex en foton - så kan man inte exakt mäta vart den befinner sig.

(överkurs: Man får som resultat en sannolikhetsfördelning över vart den kan befinna sig - teoretiskt skulle den kunna befinna sig på andra sidan vintergatan)

Förutom Hastighet och Läge så definierar man egenskapen Spinn hos partiklar. Samma sak gäller där, dvs om man exakt definierar spinn (polarisation hos fotoner) - så tappar man information om hastighet.

I princip så kan en foton ha spinn i tre axlar (x, y, z) och detta är helt godtyckligt - slumpmässigt.

Det man gjorde i dessa experiment , bla i Geneve 1997 (ref Nicolas Gisin), var att sätta upp två detektorer 11 km från varandra som båda var inställda att mäta spinn i samma riktning.

Om nu fotonparet som slungades ut från kaliumatomen har slumpmässigt spinn ( och man vet genom många tidigare försök att spinn är slumpmässigt) så borde sannolikheten att båda detektorerna träffas av fotoner med exakt samma spinn vara låg.

Försöken visade med all tydlighet att spinnen var likadana (korrelerade), vilket innebär att båda fotonerna övergav sin slumpmässighet exakt samtidigt och med exakt samma resultat.
Vrider man detektorerna för att fånga ett annat spinn - så hänger fotonerna med.

(överkurs: Med två fotoner och spinn i tre axlar (1, 2, 3) så kan kombinationerna vara (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3) )

/Göran

Litteratur:

Brian Greene: The Fabric of the Cosmos

Murray Gell-Mann: Kvarken och Jaguaren (Gell -Mann är nobelpristagare i Fysik)

Alphasonic skrev:

låter intressant det där... varför vill de polarisera sig likadant och samtidigt? (vill förstå ordentligt )

Fattar inge.