Lyckades med bedriften att koppla polerna fel, kablarna började ryka, men hann inte starta bilen innan jag såg det åt kopplade bort dem.

Nu startar den inte. Vrider jag tändningen till ON så fungerar belysning och lampor på instrumentpanelen tänds, men vrider jag om tändningen för att starta så klickar det till sen dör allt.

Har det blivit kortis på generator / startmotor eller liknande? Har man sabbat CDI-boxen? Vågar man hoppas på att inte behöva skrota bilen?

Du har troligen bränt ECU-boxen.

Förmodligen bara batteriet som är slut, byt batteri och testa igen.
För jag förmodar att det är en SAAB 9-3 du menar och inte en SAAB 93

Kolla dina huvudsäkringar.
Annars är säkert batteriet kaputt som redan sagts.