För att batteriet ska bli laddat så behöver laddspänningen vara högre än batteriets polspänning(ca 12,7-12,8V). För att få ett fulladdat batteri krävs minst ca 14,4V därför att det är då som det börjar att gasa(bubbla) från cellerna, gasningen gör att syran börjar cirkulera runt i cellerna och all syra i varje cell får samma densitet.
Om laddspänningen är betydligt lägre än 14,4V så kan inte batteriet bli helt uppladdat utan bara tex 90% laddat beroende på hur pass mycket lägre spänning det är. Men ett bilbatteri som är 90% laddat eller lägre är nog väldigt vanligt tror jag eftersom man ibland kör korta sträckor och har en massa strömförbrukare på vilket gör att batteriet inte hinner få bra laddning.
Kommer man ner till under 14V, tex 13,2-13,8V, så räcker det bara till underhållsladdning. Det innebär att om batteriet redan är fulladdat så orkar det nätt och jämnt hålla den laddningen med underhållsladdning. Men om batteriet inte är fulladdat så är 13,2-13,8V för lite för att få det fulladdat.
Blir spänningen sedan ännu lägre, som i ditt fall under 13V, så blir batteriet inte laddat alls utan det dras långsamt ur och får det hålla på så där under en tid så sulfaterar plattorna i batteriet och det slutar att ta emot laddning. Har man tur så går det att "chocka" igång men det har ändå tagit mycket stryk så att man får köpa ett nytt.
Ungefär så ligger det till.