Först och främst bör du klippa av den dåliga biten kabel vid batteriet, köpa ny färsk kabel i rätt tjocklek och koppla in den ( med ordentlig metod) mellan den dåliga biten kabel och batteriet. Sen måste du ta tex en stålborste och göra rent
båda batteripolerna från oxid, soprent skall det vara.
Sen kan du börja fundera på varför kablarna överhuvudtaget har smält. För mig ser det ut som att någon har kört en högre belastning än de var tänkta för och då har isoleringen smält. Troligtvis så kanske en kortslutning ha skett någonstans då nån klurig person har gått runt säkringsystemet och överlastat kablarna.
Angående missljudet så är det svårt att säga, men jag vet att vid låg batterispänning så beter sig många relän och solenoider på viset som din film visar då spänningen är för låg. Ta en sak i taget och ordna kablaget först.
Guide till fix:
1. Ta ur batteriet, ladda ordentligt med pålitlig laddare.
2. Inspektera kablaget, reparera där det behövs.
3. Överse alla säkringar och evt, basar, slutsteg mm och så allt är kopplat OK samt inga kortslutningar och exponerade ledare.
4. Montera tillbaka laddat batteri med rengjorda poler och färska kontakter.
5. Försök starta bilen och hoppas att de tidigare symptomen berodde på låg spänning/ dålig kontakt.
Såhär såg TS kablar ut: